Гондуров С.А., Михалев С.В., Пирогов М.Г., Захаров О.Г.
НТЦ «Механотроника», С-Петербург
Данная работа продолжает серию статей [1, 2, 10, 14, 18], в которых рассмотрены примеры расчета уставок для разных алгоритмов цифровых устройств релейной защиты.
Как и ранее, расчёт уставок произведен в первичных значениях токов, а после его окончания все уставки переведены во вторичные значения
Тепловая защита электродвигателей с помощью алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» предназначена для предотвращения повреждения изоляции электродвигателя вследствие теплового действия токов обусловленных симметричными и несимметричными перегрузками, (блокировкой ротора, затянувшимся пуском и самозапусками, обрывов фаз питающей сети и т.д.).
Данный алгоритм позволяет оценить перегрев двигателя косвенно - по значению и длительности протекания тока в обмотках статора.
Часто в электродвигателях устанавливаются датчики измерения температуры в обмотках и активном железе статора. Таким образом, обеспечивается тепловая защита электродвигателя, основанная на результатах непосредственного измерения температуры, что позволяет наиболее полно использовать перегрузочные возможности электродвигателя.
Однако следует отметить, что ГОСТ Р 52776-2007 [16] допускает, в зависимости от класса изоляции (табл. 1), увеличивать предельно допустимое значение перегрева не более, чем на 40°С (при температуре окружающей среды 0°С (см. также [15]).
| Класс изоляции | А | E(исп. по A) | B(исп. по E) | F(исп. по B) | H(исп. по F) |
| Предельно допустимая температура перегрева, °С | 65 | 80 | 90 | 115 | 140 |
 |
1,000 | 1,231 | 1,125 | 1,278 | 1,217 |
Табл. 1 составлена для работы двигателя при температуре окружающей среды 40°С [20]. При составлении таблицы учитывалось, что при токах, не превышающих номинальный ток двигателя, изоляция обычно используется по более низкому температурному классу, например изоляция класса F используется как изоляция класса В. При других условиях работы машины требуется проведение дополнительных расчетов.
Рассмотрим подробнее тепловую модель электродвигателя, используемую в цифровых устройствах серии БМРЗ [19] (рис. 1).
На рис. 1 приняты такие обозначения:
– расчетный ток двигателя (выбирается равным номинальному току двигателя);
- постоянная времени нагрева электродвигателя, мин;
- постоянная времени охлаждения электродвигателя, мин;
- уставка, при которой разрешено включение электродвигателя после срабатывания защиты, %;
- уставка пуска второй ступени защиты (действует на сигнализацию), %;
- уставка пуска первой ступени защиты (действует на сигнализацию или на отключение), %.При отсутствии информации о значениях и в документации электродвигателя, их определяют экспериментальным путем по методике, описанной ниже.
Относительная величина перегрева статорных обмоток электродвигателя 
за временной интервал работы (нагрева) электродвигателя 
рассчитывает процессор цифрового устройства релейной защиты по выражению (38):
где
– эквивалентный ток электродвигателя, А;
– расчетный ток электродвигателя, А;
– относительная величина перегрева двигателя на момент начала процесса нагрева, %. Перегрев электродвигателя при длительной номинальной нагрузке принят за 100%. При температуре обмоток равной температуре окружающей среды 
;
– постоянная времени нагрева электродвигателя, мин;
– время работы электродвигателя (время нагрева), мин.
Значение эквивалентного тока определяют по формуле (39):
где 
– значение максимального из фазных токов, А;
– значение тока обратной последовательности, А.
Алгоритм защиты «Тепловая модель электродвигателя» рекомендуется выполнять с двумя ступенями, действующими на сигнализацию. На объектах без постоянного обслуживающего персонала рекомендуется использовать одну ступень.
Рассмотрим пример расчета уставок для данного алгоритма защиты, используя следующие данные для расчета:
=1000 об/мин
принимаем равным номинальному току электродвигателя:
В выражении (38) при вычислениях используют значение эквивалентного тока и времени работы электродвигателя в минутах. Вычислительная программа находит значение эквивалентного тока по формуле (39).
Таким образом, находят текущее относительное значение температуры статорной обмотки электродвигателя. Если расчётное относительное значение температуры превышает относительное значение параметра срабатывания защиты, то алгоритм защиты от тепловой перегрузки срабатывает.
Для проведения вычислений по формуле (38) необходимо знать максимально допустимую постоянную времени нагрева электродвигателя . Для этого используем приведенную в работе [21] формулу (41), связывающую между собой величины, определяющие процесс нагрева электродвигателя:
После преобразований получим:
Где – А – тепловая постоянная времени охлаждения обмотки статора
- предельная кратность перегрева относительно перегрева при номинальном токе.
Значение указано в табл. 1.
При отсутствии информации о тепловой постоянной времени охлаждения обмотки статора А можно воспользоваться формулой (35), приведенной в работе [17]:
Где А – постоянная времени охлаждения статорной обмотки, с;
- допустимое время работы при кратности тока .
Эта формула позволяет оценить минимально допустимую постоянную времени охлаждения статора А. Например, согласно требованиям стандартов [15, 16], трёхфазные двигатели отечественного производства мощностью не менее 0,55 кВт с косвенным охлаждением обмоток статора, должны в течение 2 мин выдерживать ток, равный 1,5 
.
Пример 6
6.1 Подставив в формулу (35) указанные выше значения и получим:
В зависимости от типа и мощности защищаемого электродвигателя значение А может находиться в диапазоне от 60 до 300 с.
Зная постоянную времени охлаждения статора А можно найти постоянную времени нагрева электродвигателя (в том случае, когда электродвигатель соответствует требованиям стандартов [15, 16]):
Пример 6
6.2 Подставив значения величин в формулу (42) получим:
6.3 Значение принято равным 1, 278 (см. табл. 1), так как двигатель с изоляцией класса F используется при температуре, соответствующей классу изоляции В.
Для определения параметра предварительно необходимо по формуле (43) найти расчётное значение нагрева двигателя за время пуска 
:
В зависимости от типа электродвигателя значение 
может находиться в диапазоне от 3 до 8 
.Сог-ласно исходным данным для расчета значение 
.
Пример 6
6.4 Подставив данные в формулу (44) получим:
Расчётное допустимое значение относительного перегрева при котором разрешается пуск машины находим по формуле (44):
Находим значение величины :
Пример 6
6.5 После подстановки получаем:
6.6 Полученное значение округляем в меньшую сторону и принимаем 
Два оставшихся параметра пуска тепловой защиты электродвигателя на сигнализацию и отключение и определяют по формуле (45):
где 100% - относительная температура нагрева электродвигателя при номинальном токе;
- ток, потребляемый электродвигателем;
- номинальный ток электродвигателя.
При определении параметра (для второй ступени алгоритма, работающей на сигнализацию) учитываем возможность длительной работы электродвигателя в сети с напряжением, равным 
, и поэтому отношение токов принимаем равным 
(т.е. перегрузка возникает при токе 
).
Пример 6
6.7 Подставив в формулу (49) приведенное выше отношение токов, получим:
При определении параметра (для первой ступени алгоритма, работающей на сигнализацию или отключение) учитываем возможность длительной работы электродвигателя в сети с напряжением, равным 90% 
[24], и поэтому отношение токов принимаем равным 
(т.е. перегрузка возникает при токе 
).
Пример 6
6.8 Подставив в формулу (49) приведенное выше отношение токов, получим:
Относительное значение перегрева при охлаждении остановленного двигателя процессор рассчитывает по формуле (46):
где –перегрев двигателя на момент начала процесса охлаждения, %;
– постоянная времени охлаждения электродвигателя, мин;
– время охлаждения, мин.
Постоянную времени охлаждения выбираем сообразно эффективности работы системы охлаждения на остановленном электродвигателе.
При наличии системы охлаждения, эффективность которой не зависит от частоты вращения вала, значение принимаем равной постоянной времени нагрева .
Если же электродвигатель охлаждается вентилятором, закрепленным на валу, то постоянную времени , выбираем в 2 ÷ 4 раза больше постоянной времени нагрева .
Поскольку в рассматриваемом электродвигателе вентилятор охлаждения закреплен на валу двигателя, принимаем постоянную охлаждения двигателя в четыре раза больше постоянной нагревания:
Полученная по результатам расчетов характеристика алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» приведена на рис. 2.
Для более полного использования перегрузочных возможностей машины рекомендуется при проведении пуско-наладочных работ экспериментально определять реальные значения постоянных времени нагрева и охлаждения как это описано ниже и в работах [22, 23, 25].
Постоянные времени нагрева и охлаждения определяют экспериментальным путем, оценивая скорости нагревания и охлаждения электродвигателя.
При наличии в двигателе встроенных датчиков температуры температуру двигателя определяют по их показаниям. Если встроенные датчики отсутствуют, то для определения температуры наружной поверхности статора электродвигателя используют переносные термометры. В этом случае желательно обеспечивать температуру окружающей среды постоянной.
Перед проведением эксперимента электродвигатель останавливают на время, необходимое для полного остывания, как внешней поверхности двигателя, так и его внутренних частей.
Продолжительность остывания в зависимости от его конструктивных особенностей и габаритов при отсутствии независимого охлаждения может составлять от 10 до 20 часов.
При наличии независимого охлаждения остановленного электродвигателя время охлаждения существенно сокращается и составляет от 1 до 2 часов.
После измерения температуры холодного двигателя производится его пуск и снимается характеристика нагрева двигателя – зависимость температуры от времени работы при постоянной нагрузке, составляющей не менее 50% номинальной (рис. 3).
Температура двигателя необходимо измерять каждые 60 с. Для повышения точности желательно выполнить не менее 100 измерений. Для сокращения продолжительности процесса можно применить метод, описанный в статьях [22, 23] и таким образом определить установившееся значение температуры при постоянной нагрузке..
Разность температур двигателя через 60 с после запуска из холодного состояния (
) и двигателя при длительной работе при постоянной нагрузке (
) принимается за 
, т.е.:
Постоянную времени нагрева определяют как время от момента измерения температуры до момента достижения температурой значения 
.
После остановки электродвигателя снимают график его охлаждения (рис. 4), также производя измерения через каждые 60 с.
При этом независимые устройства охлаждения двигателя должны находиться в таком состоянии (включены или выключены), в каком они находятся при остановленном двигателе в условиях эксплуатации.
По полученному графику определяется установившееся значение температуры остановленного холодного электродвигателя, которое должно соответствовать температуре до его пуска.
Разность температур двигателя при постоянной нагрузке (
) и полностью остывшего после работы на постоянную нагрузку двигателя (
) принимают за 
, т.е.:
Постоянная времени охлаждения Те2 определяют как время от момента отключения двигателя до достижения температурой значения 
.
Как правило, постоянная времени охлаждения в 2 - 4 раза больше постоянной времени нагрева.
После задания в блоке постоянных времени и , а также расчетного тока двигателя 
необходимо проверить правильности работы тепловой модели.
Проверка осуществляется аналогично описанному выше, при этом кроме текущей температуры двигателя каждые 60 секунд фиксируется значение перегрева, индицируемое на дисплее цифрового устройств БМРЗ.
После завершения эксперимента на основе полученных значений строится график процессов нагрева и охлаждения. На графике установившееся значение перегрева, индицируемое на дисплее БМРЗ, приравнивается к установившейся температуре двигателя при постоянной нагрузке.
Погрешность тепловой модели в каждой точке измерения оценивают по формуле (50):
lt="" src="/capsule/imglib/data/1391/7758/cb20111005115625.png" />- текущее значение перегрева, отображаемое на дисплее устройства БМРЗ, %;
- установившееся значение повышения температуры двигателя относительно температуры полностью остывшего двигателя, °С;
- установившееся значение перегрева, отображаемое на дисплее устройства БМРЗ, %;
- текущее значение превышения температуры электродвигателя относительно температуры холодного электродвигателя, °С
Если значение 
не превышает ±5 °С, настройка алгоритма «Тепловая модель электродвигателя» считается
успешной.
Комментарий проверяется
Текст комментария будет виден после проверки администратором.
Комментарий проверяется
Текст комментария будет виден после проверки администратором.
Комментарий проверяется
Текст комментария будет виден после проверки администратором.